【技术美术】顶点技术概述 顶点是GPU渲染管线中顶点着色器的输入，其结构完全由用户自定义。不过在行业中，一些顶点属性已经成了事实标准。通常来讲，顶点具有如下属性： float3 position：位置（绘制坐标，一般基于物体空间，通过变换转到NDC空间） float3 normal：法线（顶点的朝向，用于实现需要方向信息的计算，如光照） float4 tangent：切线（与法线配合可构成切线空

【技术美术】个人引擎内的投影矩阵 Unity 中官推的投影矩阵风格是 OpenGL，这可以直接从相机组件中拿到，但在DX平台，Unity传入着色器时实际上会将该矩阵转为 DX 风格。 DX 风格没必要了解，而且此处也不是 Unity 中使用的 DX 风格，而是个人自制游戏引擎时做的推导文章。 此处采用的NDC空间为： x：从左到右 (-1,1) y：从下到上 (-1,1) z：从前到后 (0,1

【技术美术】平面反射 如上图所示，实现平面反射说到底就是要实现，P 采样到 A，Q 采样到 B。A~B显然是需要渲染到纹理以供采样的，实现该过程有两种方法： 最简单的方式是放一个镜像的摄像机 E’ 去渲染 A，B。 更高级的做法是E不动，但渲染每个物体的镜像（A’，B’），因此需要给每个物体做一步镜像变换。 镜像矩阵推导 镜像矩阵的作用如上，使顶点相对平面镜像，即 P′=MPP'

【技术美术】TRS矩阵 TRS 矩阵是最常用的变换矩阵，其本质就是平移、旋转、缩放矩阵的复合，其复合顺序为： 平移矩阵∗旋转矩阵∗缩放矩阵平移矩阵 * 旋转矩阵 * 缩放矩阵平移矩阵∗旋转矩阵∗缩放矩阵 本文 TRS 矩阵以行业主流的左手坐标系为准，则： 平移矩阵（Translate） [100x010y001z0001] \begin{bmatrix} 1&0&0&x\\

【质点弹簧】Unity 版示例 该Demo实现自该教程【质点弹簧】如何做一个不会崩溃的质点弹簧 急速搭建的 Unity 版本的质点弹簧 Demo，不要在意帧率，这个 Demo 没有做任何优化。整个 Demo 就一个文件，直接在 Unity 创建里创建一个名为“MassSpring”的空脚本将下面代码替换进去，然后随便拖到一个场景物体上即可。 1234567891011121314151617181

【质点弹簧】如何做一个不会崩溃的质点弹簧 演示视频见：https://www.bilibili.com/video/BV15vPie8EEd/ 在绳索、布料、软体等软性物质的模拟上，质点弹簧绝对是最流行的一种物理模型，相关资料在网上非常多。但无一例外的都绕不过一个痛点：动不动就崩溃给你看。那有没有一种能实现绝对不会崩溃的质点弹簧模型，或者说我们能始终确切的知道它崩溃的边缘在哪里，而不是和传统质点弹

【质点弹簧】质点位置积分 在物理模拟中，物理系统每帧都需要根据粒子当前位置，速度，加速度等信息计算粒子下个阶段相关信息，而这种一点一点计算位置的操作被称作对粒子位置的积分。 具体而言实现这种积分效果的有两种方法： 欧拉积分法 https://zhuanlan.zhihu.com/p/355170943 欧拉积分法是根据现实中的物理公式来求解下一帧位置的，具体而言分三种： 显式欧拉方法（完全根据当

【基于物理的渲染（1）】反射率方程 能量守恒 光是一种能量，遵循的能量守恒原则，物体表面反射光的总量总是小于等于入射光的总量。 微表面模型 微表面模型是指采用了微分的思想看待物体表面。无论表面是粗糙还是光滑，只要从足够小的尺度下观察，它们都是由一堆微小镜面构成的，因此物体表面的每一点都可以看作采用了相同的光照计算公式。因此我们在计算光照时，只需要考虑单个微表面的实现即可。 注意微表面不是一个单个具

【基于物理的渲染（2）】Cook-Torrance BRDF BRDF 直译为双向散射分布函数，是一种解释光反射强度的模型。双向散射是指其将反射光描述为由镜射光和漫射光两种。基于物理的 BRDF 说明该公式不能是传统的经验模型，而是遵循各种物理现象而设计的模型。 漫射光 漫射光是指光线射入物体内部，在内部多次反弹后返回的光，这类光容易被物体吸收，且反射的方向无序，因此反光将均匀的分布在照射区域。

【基于物理的渲染（3）】基于图片的渲染 上述 CookTorrance 公式中还缺少环境光的处理，在 PBR 中环境光是用 IBL 实现的。 IBL 中由于光来自一个完整的球面，因此需要对球面积分计算，但这样工作量太大了。考虑到物体表面受到的环境光不会改变，因此可以提前预处理，将部分光照提前计算存放到环境贴图中。因此对于间接光，不能直接使用直接光的反射率方程。 在Unity中：预计算的漫射光使用S