【技术美术】光照模型

光照模型实际就是用于计算光照效果的方法，发展至今已有多种光照模型可用。

光照类型

从来源分类

• 直接光：直接来自光源的光。
• 间接光：通过其他表面反射的光。

从组成分类

• 漫射光：光在粗糙的表面进行多次反射后再反射进眼睛的光。
• 镜射光：光在光滑表面进行一次反射后直接反射进眼睛的光。
• 环境光：从其他物体表面反射的光照在物体上后再反射的光。
• 次表面散射：光通过一些半透明的物体内部后再反射进眼睛的光。

光照模型类型

从计算范围分类

• 局部光照模型：只计算直接光，或环境光等直接打在物体上的光照效果。
• 全局光照模型：在局部光照模型基础上，还会考虑光折射反射后打在物体上的效果。

从计算原理分类

• 经验模型：基于人们对光照现象的直观感受，用经验编写的公式来模拟光照。
• PBR 模型：基于物理的渲染方式（Physically-Based Rendering），这类模型基于真实的物理现象和公式演化而来。相较经验模型，拥有更真实的呈现效果和物理正确性。

从着色风格分类

• Gouraud：为每一顶点计算光照，再通过插值的方式得出最终效果。

从函数类型分类

• BRDF（双向反射分布函数）：

  用于计算入射光与反射光关系的函数，即计算漫射光和近射光等从物体表面直接反射的光的函数。是常见游戏引擎中所使用的利用光栅化计算的光照模型。

• BTDF（双向投射分布函数）：

  用于计算入射光与投射光关系的函数，即计算透过物体内部再折射出的光（次表面散射）的函数。

• BSDF（双向散射分布函数）：

  BRDF 和 BTDF 的超集，是既计算反射光也计算折射光的函数。是常见图形软件中烘焙灯光时所使用的光照模型。

主流光照模型

Lambert

https://en.wikipedia.org/wiki/Lambertian_reflectance

1760 年提出，是只考虑了漫射光的简单模型，其通过点乘模拟漫射强度的思想，奠定了后续光照模型的基础。

• 光照信息
  • $k_d$：表面对每单位漫射光的反射率（不考虑衰减）。
  • $i_{m,d}$：表面接收到的灯光 m 的漫射光（不考虑角度衰减）。
• 方向信息
  • $N$：表面法线。
  • $L_m$：表面到灯光 m 的方向。

$$Lambert=\sum_{m} k_d (L_m \cdot N) * i_{m,d}$$

Phong

https://en.wikipedia.org/wiki/Phong_reflection_model

1975 年提出，是一个完整的局部光照模型，在 Lambert 的基础上还考虑了环境光和镜射光。

• 光照信息
  • $k_d$：表面对每单位漫射光的反射率（不考虑衰减）。
  • $k_s$：表面对每单位镜射光的反射率（不考虑衰减）。
  • $k_a$：表面对每单位环境光的反射率。
  • $i_{m,d}$：表面接收到的灯光 m 的漫射光（不考虑角度衰减）。
  • $i_{m,s}$：表面接收到的灯光 m 的镜射光（不考虑角度衰减）。
  • $i_{a}$：表面接收到的环境光。
• 方向信息
  • $N$：表面法线。
  • $L_m$：表面到灯光 m 的方向。
  • $V$：表面到相机方向。
• 其他参数
  • $s$：光泽度

$$Phong = k_ai_a + \sum_{m}k_d(L_m \cdot N)i_{m,d} + k_s(\operatorname{reflect}(-L_m,N) \cdot V)^Si_{m,s}$$

可以看出 Phong 模型中，漫射光系数采用与 Lambert 一致的方式，比较特别的是增加了镜射光，其镜射系数计算公式为：

$$factor_s = (\operatorname{reflect}(-L_m,N) \cdot V)^S$$

Blinn-Phong

https://en.wikipedia.org/wiki/Blinn–Phong_reflection_model

一个改进版的 Phong 模型，对其镜射光的计算方式进行了调整，有更高的计算效率和更好高光效果，是过去很多图形接口的内置光照模型。

Blinn-Phong 和 Phong 的区别在于，其对镜射系数的计算方式上做了修改：

$$factor_s = (\operatorname{normalize}(L_m+V) \cdot N) ^ {4s}$$

这种方式改用半角向量点乘法线来得出镜射强度，相比原版，高光边缘会更清晰真实，不过光斑范围会变大，因此需增强光泽度系数。

CookTorrance

https://graphicscompendium.com/gamedev/15-pbr

1982 年提出，相比前几代的经验光照模型，由于其是基于真实物理现象设计（PBR 模型），因此拥有更真实的呈现效果和物理正确性，如今更是被广泛使用。

由于 CookTorrance 过于复杂，详细信息见文章“基于物理的渲染”。